האם בינה מלאכותית יכולה לפתור בעיות מתמטיות שמטרידות מדענים במשך שנים? סטארט-אפ חדש בשם אקסיום (Axiom) טוען שכן, לאחר שאחד הכלים שלו, AxiomProver, פיצח ארבע בעיות שלא נפתרו עד כה. ההישג הזה מדגים את ההתקדמות המהירה של AI בתחום ההיגיון המתמטי, ומעלה שאלות על ההשפעה העתידית על מחקר מדעי ועסקי. לפי הדיווח של WIRED, ההוכחות פורסמו באתר arXiv, והן נבדקו על ידי המומחים.
לפני חמש שנים ניסו המתמטיקאים דאוויי צ'ן וקוונטין ז'נדרון להתמודד עם תחום מורכב בגיאומטריה אלגברית. הם נתקלו במכשול: נוסחה מוזרה מתורת המספרים שלא הצליחו לפתור. הם פרסמו את הרעיון כהנחה (conjecture) ולא כמשפט מוכח. לאחרונה, צ'ן שיתף את הבעיה עם קן אונו, מתמטיקאי בכיר שהצטרף לאקסיום. למחרת, אונו סיפק הוכחה שנוצרה על ידי AxiomProver. 'הכל נפל למקומו באופן טבעי', אומר צ'ן. הכלי גילה קשר לתופעה נומרית מהמאה ה-19 והוכיח אותה בעצמו.
אקסיום מדווחת על שלוש הוכחות נוספות שהושגו בשבועות האחרונים. אחת מהן פותרת את הנחת פל (Fel’s Conjecture) בנושא סיזיגיות (syzygies) באלגברה, הקשורה לנוסחאות ממחברתו של סריניוואסה רמנוג'ן מהמאה הקודמת. AxiomProver פיתח את ההוכחה מההתחלה ועד הסוף, ללא עזרה אנושית. 'זה מדהים', אומר סקוט קומינרס, פרופסור בהרווארד, 'לא רק שהוא פתר את הבעיה באופן אוטומטי, אלא גם יצר מתמטיקה אלגנטית ויפה'.
ההוכחה השלישית עוסקת במודל הסתברותי של 'מבוי סתום' בתורת המספרים. הרביעית משתמשת בכלים שפותחו לפתרון משפט פרמה האחרון, אחד האתגרים הגדולים במתמטיקה. אקסיום משלבת מודלי שפה גדולים עם AxiomProver, שמאומן על שפת Lean לבדיקת הוכחות. זה שונה ממערכות כמו AlphaProof של גוגל מ-2024, ומאפשר פתרונות חדשניים באמת, לא רק חיפוש בספרות.
ההישגים האלה חשובים מעבר למתמטיקה טהורה. קרינה הונג, מנכ"לית אקסיום, אומרת: 'מתמטיקה היא שטח ניסוי מצוין למציאות'. הטכנולוגיה יכולה לשמש לפיתוח תוכנה עמידה יותר להתקפות סייבר, על ידי וידוא קוד באמצעות הוכחות מתמטיות. זה רלוונטי במיוחד לעסקים ישראליים בתחום הסייבר וה-AI, שם אמינות הקוד היא מפתח להצלחה.
אונו מאמין ש-AxiomProver יغנה תפקיד חדש בהוכחת משפטים: 'זה פרדיגמה חדשה'. הוא מקווה לגלות כיצד גילויים חדשים נוצרים, ואפילו לנבא 'רגעי אהה'. צ'ן מוסיף: 'AI יהיה שותף אינטליגנטי שיפתח אופקים חדשים במחקר, בדיוק כמו מחשבון לא החליף טבלאות כפל'.
עבור מנהלי עסקים, זה אומר הזדמנויות חדשות: שימוש ב-AI לפתרון בעיות מורכבות, שיפור אבטחה ושיפעול תהליכים. אקסיום מוכיחה ש-AI כבר לא רק כותב טקסטים, אלא פותר בעיות אמיתיות.
מה תעשו עם כלי כזה? האם AI ישנה את עולם המחקר שלכם? הגיע הזמן לבדוק.